FirefoxやIEではGoogle検索にサジェスト機能(上の画像のようなもの)が付いていません。(Googleツールバーを使えば使用できますが、重いので私は嫌いです。)
それを追加できるサービスがReady2Searchです。

Ready2Search　使い方

面倒なことをしたくないからとりあえずGoogle検索(サジェスト付き)が欲しい方は以下から直接ダウンロードできます。
Ready2Search(Google サジェスト)

Yahooやアマゾンなどにもサジェスト機能をつけることができるようです。
詳しくは以下のサイトから。
Ready2Searchでの検索プラグイン作成